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    13．绵阳市某高中的5名高三学生计划在高考结束后到北京、上海、杭州、广州等4个城市去旅游，要求每个城市都要有学生去，每个学生只去一个城市旅游，且学生甲不到北京，则不同的出行安排有（　　）
    A．180种B．72种C．216种D．204种

    分析 先安排甲，再安排其余4人，利用分步计算原理可得结论．

    解答 解：甲在上海、杭州、广州中任选一个，有3种方法，在这个前提下，剩下4个人可以到北京、上海、杭州、广州等4个城市种各一个城市，就是${A}_{4}^{4}$=24，也可以在除了甲去的之外的3个城市旅游，就是${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
    ∴不同的安排方案共有3（24+36）=180．
    故选：A．

    点评 本题考查分步计算原理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    3．有一块铁皮零件，其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2． 
    （1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（　　）
    A．10B．10+$\sqrt{3}$C．12+$\sqrt{2}$D．12+$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式${（{\sqrt{m}{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展开式中x3项的系数为$\frac{a}{2}$，则常数m=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．曲线y=2axlnx在x=$\frac{1}{{e}^{2}}$（e为自然对数的底数）处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+2cos2（x-$\frac{π}{4}$）-1（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值及相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一个单调递增区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[-$\frac{π}{2}$，0]C．[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z=$\frac{1}{1-i}+\frac{a}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设n为给定的正整数．记An={x|2n＜x＜2n+1，且x=3m，m∈N}
    （1）当n为奇数时．求An中的最大数和最小数；
    （2）求An中所有元素之和．

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