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    13．如图，BC是圆O的一条弦，延长BC至点E，使得BC=2CE=2，过E作圆O的切线，A为切点，∠BAC的平分线AD交BC于点D，则DE的长为$\sqrt{3}$．

    分析 利用切线的性质、角平分线的性质，证明∠ADE=∠DAE，可得AE=DE，再利用切割线定理，即可求出DE的长．

    解答 解：∵AE是圆O的切线，
    ∴∠EAC=∠B，
    又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠DAC．
    ∴∠ADE=∠DAE，
    ∴AE=DE，
    ∵BC=2CE=2，AE是圆O的切线，
    ∴AE2=CE•BE=3，
    ∴AE=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查切线的性质、角平分线的性质，考查切割线定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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    18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$． 
    （1）求证：CD⊥平面CPAC；
    （2）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所E，F成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{AN}{NB}$的值．

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    4．如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （1）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
    （2）求证：平面BDE⊥平面BCD．

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    1．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （2）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{5}$时，求三棱锥B-CDB1的体积．

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    8．已知函数f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
    （1）直线y=m与y=f（x）的图象从左到右依次有4个交点A、B、C、D，若线段AB、BC、CD能构成三角形，求m的取值范围；
    （2）当函数f（x）的定义域为[a，b]时，值域恰好为[$\frac{5}{3}$（a-1），$\frac{5}{3}$（b-1）]，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为4cm，侧棱长为8cm，求棱锥的高SO，斜高SE．（作图）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G
    （1）证明：B、C、D、G四点共圆
    （2）过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH⊥AD于H，若CH=$\frac{16}{5}$，OH=$\frac{9}{5}$，求CD•CA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知${C}_{n}^{m}$+${C}_{m+1}^{n}$+${A}_{n}^{m}$=6，则m=2，n=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，BB1=4，E是CD的中点，F是A1D1的中点．
    （1）求异面直线AB1，BF所成角的余弦值，
    （2）求三棱锥E-AB1D的体积．

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