Question

2．已知${C}_{n}^{m}$+${C}_{m+1}^{n}$+${A}_{n}^{m}$=6，则m=2，n=2．

Answer 1

分析 根据题意，得出m≤n≤m+1，讨论m=n与n=m+1时，对应的等式是什么，从而求出m、m的值．

解答 解：根据题意，得m≤n≤m+1；
∴当m=n时，1+（m+1）+m!=6，
即m+m!=4，
解得m=2，∴n=2；
当n=m+1时，（m+1）+1+（m+1）!=6，
即m+（m+1）!=4，此时m不存在；
综上，m=2，n=2．
故答案为：2，2．

点评 本题考查了频率与组合公式的应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目．