练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．计算：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cos2x）dx．

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx-cos2x）dx=（-cosx-$\frac{1}{2}$sin2x）${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$=-cos$\frac{π}{2}$-$\frac{1}{2}$sinπ-（-cos0-$\frac{1}{2}$sin0）=1．

    点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求函数f（x）=xsinx+cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的单调区间和最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥底面ABCD，M是棱PD的中点，且PA=AB=AC=2，BC=2$\sqrt{2}$． 
    （1）求证：CD⊥平面CPAC；
    （2）如果N是棱AB上一点，且直线CN与平面MAB所E，F成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，求$\frac{AN}{NB}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x2+2alnx．求函数f（x）的单调区间；．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知tanx=-1，求满足下列条件的x值：
    （1）x∈R；
    （2）x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知x，y都是正实数，比较$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$与（x3+y3）${\;}^{\frac{1}{3}}$的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    （1）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
    （2）求证：平面BDE⊥平面BCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （2）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{5}$时，求三棱锥B-CDB1的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知${C}_{n}^{m}$+${C}_{m+1}^{n}$+${A}_{n}^{m}$=6，则m=2，n=2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案