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    8．命题：“对于任意角θ，cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明过程：“cos4θ-sin4θ=（cos2θ-sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ-sin2θ=cos2θ”应用了（　　）
    A．分析法B．综合法
    C．综合法与分析法结合使用D．演绎法

    分析 根据综合法的定义进行判断即可．

    解答 解：在证明的过程中使用了平方差公式，以及同角的三角函数的关系式，符合综合法的定义，
    故证明过程使用了综合法，
    故选：B．

    点评 本题主要考查推理和证明的应用，根据综合法的定义是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，边长为2的正方形ABFC和高为2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF，且∠DAF=90°．
    （1）求证：DE⊥平面BCE；
    （2）过O作OH⊥平面BEF，垂足为H，求三棱锥A-BCH的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞a＞0）$上有一点$P（\sqrt{5}，m）$（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（　　）
    A．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{3}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{6}=1$D．$\frac{x^2}{{\frac{3}{2}}}-\frac{y^2}{{\frac{7}{2}}}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+4）=f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=sinπx+2|sinπx|，则方程f（x）-|lgx|=0在区间[0，10]上根的个数是（　　）
    A．17B．18C．19D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=|lnx|，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}0\\|{{x^2}-4}|-2\end{array}\right.$$\begin{array}{l}（{0＜x≤1}）\\（{x＞1}）\end{array}$则方程|f（x）+g（x）|=1实根的个数为（　　）
    A．2个B．4个C．6个D．8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）与函数g（x）是定义在同一区间上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在次区间上有两个不同的零点，则称函数f（x），g（x）在此区间上是“交织函数”，若f（x）=4|x|-$\frac{9}{4}$与g（x）=2x+m在（-∞，+∞）上是“交织函数”，则m的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{9}{4}$，-2]B．[-1，0]C．（-∞，-2]D．（-$\frac{9}{4}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数 f（x）=x+$\frac{2b}{x}$+a，x∈[a，+∞），其中a＞0，b∈R，记m（a，b）为 f（x）的最小值，则当m（a，b）=2时，b的取值范围为（　　）
    A．b＞$\frac{1}{3}$B．b＜$\frac{1}{3}$C．b＞$\frac{1}{2}$D．b＜$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若一个二面角的两个面的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（0，0，3），$\overrightarrow{n}$=（8，9，2），则这个二面角的余弦值为±$\frac{2\sqrt{149}}{149}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．由①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（　　）
    A．②①③B．③②①C．①②③D．③①②

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