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定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x3-3x2+2x-2,则函数y=f(x)的“拐点”A的坐标为(  )
A、(-1,-8)
B、(0,-2)
C、(1,-2)
D、(2,-10)
考点:导数的运算,利用导数研究函数的单调性
专题:导数的概念及应用
分析:根据定义,连续求两次导数即可得到结论.
解答: 解:∵(x)=x3-3x2+2x-2,
∴f′(x)=3x2-6x+2,
f″(x)=6x-6,
由f″(x)=6x-6=0,解得x=1,此时f(1)=1-3+2-2=-2,
即A(1,-2),
故选:C
点评:本题主要考查与导数有关的新定义,考查导数的基本运算,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设y1=40.9,y2=2log52,y3=(
1
2
)
-1.5
,则(  )
A、y3>y2>y1
B、y1>y2>y3
C、y1>y3>y2
D、y2>y1>y3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2
x+2
+a,x≤0
f(x-1)+1,x>0
,若对任意的a∈(-3,+∞),关于x的方程f(x)=kx都有3个不同的根,则k等于(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

向量
a
=(1,-2),
b
=(-3,6),则(  )
A、
a
b
B、
a
b
C、
a
b
的夹角为60°
D、
a
b
的夹角为30°

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=log4(x2-1),则f(3)=(  )
A、2
B、3
C、
2
3
D、
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中为幂函数且为偶函数的是(  )
A、f(x)=x2
B、f(x)=3x
C、f(x)=(1-x)2
D、f(x)=x 
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是(  )
A、2011B、2012
C、2013D、2014

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图的算法流程图的输出结果是(  )
A、5B、7C、9D、11

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科目:高中数学 来源: 题型:

每年5月17日为国际电信日,某市电信公司在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.电信日当天参与活动的人数统计结果如图所示,现将频率视为概率.
(1)求某人获得优惠金额不低于300元的概率;
(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出两人,求这两人获得相等优惠金额的概率.

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