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    18．已知等腰直角三角形的斜边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2π????D．4$\sqrt{2}$π

    分析 几何体为两个同底等高的圆锥的组合体．

    解答 解：等腰直角三角形的直角边为$\sqrt{2}$，斜边的高为1．
    ∴旋转后的几何体为两个大小相等的圆锥的组合体．圆锥的底面半径为1，高为1．
    ∴几何体的体积V=2×$\frac{1}{3}π×{1}^{2}×1$=$\frac{2π}{3}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了旋转体的结构特征和体积计算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．给出下列命题：
    ①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；
    ②f（x-1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
    ③已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$；
    ④已知a＞0，b＞0，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
    其中正确命题的序号是①② （把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知角α的终边落在直线y=-2x上，则tanα=-2，$cos（2α+\frac{3}{2}π）$=$-\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（-2，0，3），则线段AB的中点坐标为（　　）
    A．（-1，1，2）B．（-2，2，4）C．（-1，-1，1）D．（1，-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设a=${∫}_{0}^{π}$$\sqrt{2}$cos（x-$\frac{π}{4}$）dx，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）4中展开式中含x项的系数是（　　）
    A．-32B．32C．-8D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．直线l经过点M0（1，5），倾斜角为$\frac{π}{3}$，且交直线x-y-2=0于M点，则|MM0|=6$\sqrt{3}$+6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1（-$\sqrt{2}$，0），F2（$\sqrt{2}$，0），直线x+$\sqrt{2}$y=0与椭圆C的一个交点为（-$\sqrt{2}$，1），点A是椭圆C上的任意一点，延长AF1交椭圆C于点B，连接BF2，AF2
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求△ABF2的内切圆的最大周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）是否存在实数λ，使得数列{a2n-1+λ}成等比数列，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．将下列各式化为Asin（α+φ）（A＞0，0＜φ＜2π）的形式：
    （1）sinα+$\frac{\sqrt{3}}{3}$coosα；
    （2）2sinα-2cosα；
    （3）-$\sqrt{3}$sinα-3cosα；
    （4）$\sqrt{6}$cosα-$\sqrt{2}$sinα

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