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    8．三个数40.2，30.4，log0.40.5的大小顺序是（　　）
    A．30.4＜40.2＜log0.40.5B．${3^{0.4}}＜{log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}$
    C．${log_{0.4}}0.5＜{3^{0.4}}＜{4^{0.2}}$D．${log_{0.4}}0.5＜{4^{0.2}}＜{3^{0.4}}$

    分析 利用对数式的性质可得log0.40.5＜1，再化分数指数幂为根式比较40.2与30.4得答案．

    解答 解：∵log0.40.5＜log0.40.4=1，
    40.2＞1，30.4＞1，
    且${4}^{0.2}=\root{10}{16}$，${3}^{0.4}=\root{10}{81}$，
    ∴log0.40.5＜40.2＜30.4，
    故选：D．

    点评 本题考查对数值的大小比较，考查指数函数与对数函数的性质，是基础题．

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    18．在四棱锥P-ABCD中，△ABC，△ACD都为等腰直角三角形，∠ABC=∠ACD=90°，△PAC是边长为2的等边三角形，PB=$\sqrt{2}$，E为PA的中点．
    （Ⅰ）求证：BE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求二面角C-PA-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点A，B是抛物线y2=4x上的两点，点M（3，2）是线段AB的中点，则|AB|的值为（　　）
    A．4B．4$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．下列说法：
    ①正切函数y=tanx在定义域内是增函数；
    ②函数$f（x）=cos（\frac{2}{3}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
    ③$x=\frac{π}{8}$是函数$f（x）=sin（2x+\frac{5π}{4}）$的一条对称轴方程；
    ④扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角为2rad；
    ⑤若α是第三象限角，则$\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$取值的集合为{-2，0}，
    其中正确的是②③④．（写出所有正确答案的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数$f（x）=x+\frac{1}{x}（{x≠0}）$，命题p：?x＞0，f（x）≥2，命题q：?x0＜0，f（x0）≤-2，则下列判断正确的是（　　）
    A．p是假命题B．￢q是真命题C．p∨（￢q）是真命题D．（￢p）∧q是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=x3+3x（x∈R），若不等式f（2m+mt2）+f（4t）＜0对任意实数t≥1恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（{-∞，-\sqrt{2}}）∪（{\sqrt{2}，+∞}）$B．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$C．$（{-2，-\sqrt{2}}）$D．$（{-∞，-\sqrt{2}}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，矩形ACEF和等边三角形ABC中，AC=2，CE=1，平面ABC⊥平面ACEF．M是线段EF上的一个动点．
    （1）若BM⊥AC，确定M的位置，并说明理由；
    （2）求三棱锥C-ABM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，D为椭圆短轴上的一个顶点，DF1的延长线与椭圆相交于G．△DGF2的周长为8，|DF1|=3|GF1|．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC，试问直线BC是否恒过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a2＜$\int_a^{a+1}{\;}$x2dx＜（a+1）2．类比之，若对?n∈N*，不等式$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$＜A＜$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$恒成立，则实数A等于（　　）
    A．ln$\frac{5}{2}$B．ln 2C．$\frac{1}{2}$ln 2D．$\frac{1}{2}$ln 5

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