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    在△ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则△ABC是
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理、诱导公式可得sinBsinC=cosBcosC，再利用两角和的余弦公式可得 cos（B+C）=0，可得B+C=
    π
    2
    ，故A=
    π
    2
    ，从而得出结论．
    解答： 解：△ABC中，∵b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，
    ∴由正弦定理可得 b2•c2+c2•b2=2bc•cosBcosC，
    即bc=cosBcosC，
    ∴sinBsinC=cosBcosC，
    ∴cos（B+C）=0，∴B+C=
    π
    2
    ，故 A=
    π
    2
    ，
    故三角形ABC为直角三角形（A为直角），
    故答案为：直角三角形．
    点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的余弦公式的应用，属于中档题．
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    已知函数f（x）=ax+loga（x+1）（a＞0，且a≠1）在区间[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则实数a=
     
    ．

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    已知P是双曲线
    x2
    9
    -y2    =1上一点，若|PF1|=2|PF2|，则|PF2|=
     
    ．

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    设双曲线的方程为
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1    ，若双曲线的渐近线被圆M：x2+y2-10x=0所截的两条弦长之和为6，则双曲线的离心率为
     
    ．

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    已知a，b，c都是正数，且2a+b+c=6，则a2+ab+ac+bc的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a20=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b为实数，函数f（x）=ax+b满足：对任意x∈[0，1]，有1≥|f（x）|，则ab的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“向量
    a
    与向量
    b
    的夹角θ为锐角”是命题q：“
    a
    •
    b
    ＞0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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