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    设函数f（x）=1-xsinx在x=x0处取得极值，则（1+x02）（1+cos2x0）-1的值为（　　）
    A、-1B、0C、1D、2
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），根据函数f（x）在x=x0处取得极值可得f′（x0）=0，从而得到x0=-
    sinx0
    cosx0
    ，带入所要求的式子中即可求得(1+x02)(1+cos2x0)-1的值．
    解答： 解：f′（x）=-sinx-xcosx；
    ∵f（x）在x=x0处取得极值；
    ∴f′（x0）=-sinx0-x0cosx0=0；
    ∴x0=-
    sinx0
    cosx0
    ；
    ∴(1+x02)(1+cos2x0)-1=(1+
    sin2x0
    cos2x0
    )2cos2x0-1=1    ；
    故选：C．
    点评：考查极值的概念，二倍角的余弦公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（x∈R，ω＞0）与g（x）=cos（2x+φ）有相同的对称轴．为了得到h（x）=cos（ωx+
    π
    3
    ），只需将y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    4
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    2
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0，A1，A2，A3，A4，A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的．则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    3
    5
    C、
    4
    5
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足不等式组
    x-4y+3≤0
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则目标函数z=2x+y（　　）
    A、有最小值3，无最大值
    B、有最大值12，无最小值
    C、有最大值12，最小值3
    D、既无最大值，也无最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（0，2），实数k是常数，M，N是圆x2+y2+kx=0上两个不同点，P是圆x2+y2+kx=0上的动点，如果M，N关于直线x-y-1=0对称，则△PAB面积的最大值是（　　）
    A、3-
    		2
    B、4
    C、6
    D、3+
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}满足
    an+2-an+1
    an+1-an
    =k（k为常数），则称{an}为等差数列，k叫公差比．已知{an}是以3为公差比的等差比数列，其中a1=1，a2=2，则a5=（　　）
    A、14B、41C、81D、122

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log3x的定义域是（　　）
    A、RB、（0，+∞）
    C、（1，+∞）D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB=2，E是PB的中点．
    （1）求三棱锥P-ABC的体积；
    （2）求异面直线EC和AD所成的角（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=sinx（sinx+cosx）．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及相应x的值；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，满足f（A）=1．求sin（2B+C）的取值范围．

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