Question

【题目】求下列函数的定义域
（1）f（x）= ；
（2）f（x）= ；
（3）f（x）= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：f（x）= 有意义，满足x+1≥0且x﹣2≠0，

解得f（x）定义域为{x|x≥﹣1，且x≠2}

（2）解：f（x）= 有意义，满足 ，

即

因为 为减函数，

故f（x）定义域为{x|x≥0}

（3）解：f（x）= 有意义，满足 ，

解得 ，

故f（x）定义域为{x|x＞2}

【解析】（1）根据二次根式的性质以及分母不为0，求出函数的定义域即可；（2）根据二次根式的性质以及指数的运算求出函数的定义域即可；（3）根据二次根式的性质以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．
【考点精析】本题主要考查了函数的定义域及其求法的相关知识点，需要掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能正确解答此题．