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    4．正方体ABCD-A1B1C1D1的面BCC1B1内有一点M，满足M到点B的距离等于点M到面CDD1C1的距离，则点M的轨迹是（　　）
    A．圆的一部分B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分

    分析 由已知，点M到面CDD1C1的距离就是M到棱CC1的距离，符合抛物线的定义．

    解答 解：由已知点M到面CDD1C1的距离就是M到棱CC1的距离，即M到定点的距离等于到定直线的距离相等，M是面BCC1B1内有一点，
    所以M的轨迹是抛物线的一部分；
    故选：D．

    点评 本题考查了点到面的距离以及抛物线的定义运用，属于基础题．

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    9．数列{an}中，a1=3，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{3}$，则an=$\frac{3}{2n-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．中心在原点的椭圆C关于坐标轴对称，点B（0，1）是椭圆C的一个短轴端点，点P，Q在椭圆C运动，若椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且△BPQ的垂心恰好为椭圆C的右焦点，求直线PQ的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在棱锥A-BCDE中，平面ABE上平面BCDE，BE⊥AE，BE⊥ED，ED∥BC，BC=BE=EA=2，DE=1．
    （I）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AM}$=$\frac{5}{6}$$\overrightarrow{AC}$，求BM与平面ADC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，E为正方体的棱AA1中点，F为棱AB上一点，且∠C1EF=90°，则|AF|：|FB|=1：3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥平面PCD；
    （Ⅱ）设点N是线段CD上一动点，且DN=λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AD=AA1=3．
    （1）求证：AC⊥平面BB1D；
    （2）求二面角B-B1D-C的余弦值；
    （3）试判断线段CD1上是否存在点P，使A1P∥平面B1CD，若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．定义：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作[x]，即[x]=m，若函数f（x）=x-[x
    ]与函数g（x）=ax2+bx的图象恰有1个公共点，则a，b的取值不可能是（　　）
    A．a=5，b=1B．a=4，b=-1C．a=-2，b=-1D．a=-4，b=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，（1）直线MN与平面BDD1B1所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （2）则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为$\frac{1}{8}$．

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