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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则渐近线方程为（　　）
    A、3x±y=0
    B、x±
    		3
    y=0
    C、x±3y=0
    D、
    		3
    x±y=0
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由离心率是2得c=2a，代入c2=a2+b2得3a2=b2，求出
    b
    a
    的值，再求出双曲线的渐近线方程．
    解答： 解：由题意得，
    c
    a
    =2    ，则即
    b
    a
    =
    		3
    ，
    所以双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x=±
    		3
    x，
    即
    		3
    x±y=0    ，
    故选：D．
    点评：本题考查双曲线的标准方程以及简单的几何性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线有光学性质，从焦点出发的光经抛物线反射后沿平行于抛物线的对称轴方向射出，今有抛物线y2=2px（p＞0），一光源在点A（6，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的B点，反射后，又射向抛物线上的C点，再反射后沿平行于抛物线的对称轴的方向射出，途中遇到直线l：x-y-7=0上的点D，再反射后又射回到A点，如图所示，则此抛物线的方程为（　　）
    A、y2=2x
    B、y2=4x
    C、y2=8x
    D、y2=16x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切⊙O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为k，通过x块玻璃以后强度为y．
    （1）写出y关于x的函数关系式；
    （2）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的
    1
    4
    以下．
    （参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，AB=4，PA=3，A点在PD上的射影为G点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．
    （Ⅰ）求证：AG∥平面PEC；
    （Ⅱ）求AE的长；
    （Ⅲ）求二面角E-PC-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现欲建造一个无盖的长方体水池，其长、宽、高分别为a、a、b，且a2•b=3，已知底面的单位造价为150元，四壁的单位造价为100元，
    （1）试求无盖的长方体水池的总造价y表示为a的函数；
    （2）当a为何值时，总价y取得最小值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2cos2(π+x)+2sin(
    π
    2
    +x)cos(
    3π
    2
    +x)
    sin(
    π
    2
    +x)
    ，
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若sina=
    4
    5
    且cosa=
    3
    5
    ，求f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c，且b＞0，若对任意x有f（x）≥0，则
    f(1)
    b
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α∈（0，
    π
    2
    ），f（x）的定义域为[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
    （1）求f（
    1
    2
    ）、f（
    1
    4
    ）的值；
    （2）求α的值；（3）设g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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