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    如图：AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切⊙O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由切割线定理得PC2=PB•PA=12，由此能求出CD长．
    解答： 解：∵AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，
    且PB=OB=2，PC切⊙O于点C，CD⊥AB于点D，
    ∴由切割线定理得PC2=PB•PA=12，
    ∴PC=2
    		3
    ，连结OC，则OC=
    1
    2
    OP，
    ∴∠P=30°，
    ∴CD=
    1
    2
    PC=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查与圆有关的线段长的求法，解题时要认真审题，注意切割线定理的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b），异于坐标原点O点的两点A（m，f（m）），B（n，f（n））．
    （Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上取得极小值，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）若a=b=0时，讨论函数g（x）=lnx-
    λf(x)
    x
    在x∈[1，+∞）上的零点情况；
    （Ⅲ）若0＜a＜b，函数f（x）在x=m和x=n处取得极值，且直线OA与直线OB垂直，求a+b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}是等差数列的一个充要条件是（Sn是该数列前n项和）（　　）
    A、Sn=an+b
    B、Sn=an2+bn+c
    C、Sn=an2+bn （a≠0）
    D、Sn=an2+bn

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （Ⅰ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD？若存在，求出
    PG
    GA
    的值；若不存在，请说明理由；
    （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（4，3），保持点P与原点的距离不变，并绕原点分别旋转45°、120°、-45°到P1、P2、P3的位置，求点P1、P2、P3的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13构成等比数列{bn}的前三项．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0）
    （1）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
    （2）若f（x）=x+
    2b
    x
    在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实数b的值；
    （3）若c∈[1，4]，求函数f（x）=x+
    c
    x
    在区间[1，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率是2，则渐近线方程为（　　）
    A、3x±y=0
    B、x±
    		3
    y=0
    C、x±3y=0
    D、
    		3
    x±y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足：a1=1，an=a1+
    1
    2
    a2+
    1
    3
    a3+…+
    1
    n-1
    an-1    （n≥2，n∈N），若an=2009，则n=
     
    ．

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