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    设数列{an}满足：a1=1，an=a1+
    1
    2
    a2+
    1
    3
    a3+…+
    1
    n-1
    an-1    （n≥2，n∈N），若an=2009，则n=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题意，an+1-an=
    an
    n
    ，可得
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，利用叠乘法，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，an+1-an=
    an
    n
    ，
    ∴
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，
    ∴an=1×
    2
    1
    ×
    3
    2
    ×…×
    n
    n-1
    =n，
    ∵an=2009，∴n=2009
    故答案为：2009．
    点评：本题考查数列递推式，考查学生的计算能力，确定
    an+1
    an
    =
    n+1
    n
    ，利用叠乘法是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切⊙O于点C，CD⊥AB于点D，则CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2cos2(π+x)+2sin(
    π
    2
    +x)cos(
    3π
    2
    +x)
    sin(
    π
    2
    +x)
    ，
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若sina=
    4
    5
    且cosa=
    3
    5
    ，求f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c，且b＞0，若对任意x有f（x）≥0，则
    f(1)
    b
    的最小值为（　　）
    A、3
    B、
    5
    2
    C、2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（-c，0），F2（c，0）是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若p为双曲线右支上一点，满足
    PF1
    •
    PF2
    =4ac，∠F1PF2=
    π
    3
    ，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    		2
    -1
    B、
    		2
    +2
    2
    C、2
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，我们把
    S1+S2+S3+…+Sn
    n
    称为数列{an}的“均和”．现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知数列{an}满足an=
    F(n，2)
    F(2，n)
    （n∈N*），若对任意正整数n，都有an≥ak（k∈N*）成立，则ak的值为（　　）
    A、
    8
    9
    B、1
    C、
    32
    25
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α∈（0，
    π
    2
    ），f（x）的定义域为[0，1]，f（0）=0，f（1）=1，当x≥y时，有f（
    x+y
    2
    ）=f（x）sinα+（1-sinα）f（y）
    （1）求f（
    1
    2
    ）、f（
    1
    4
    ）的值；
    （2）求α的值；（3）设g（x）=4sin（2x+α）-1，且lgg（x）＞0，求g（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果（3x+2）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，那么a0-a1+a2-a3+a4的值等于（　　）
    A、33
    B、-31
    C、
    55+1
    2
    D、
    55-1
    2

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