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    化简：
    ①
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）
    ②cos2（-α）-
    tan(360°+α)
    sin(-α)
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：①直接利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求值即可．
    ②利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求值即可．
    解答： 解：①
    cos(α-
    π
    2
    )
    sin(
    5π
    2
    +α)
    •sin（α-2π）•cos（2π-α）
    =
    sinα
    cosα
    •sinα•cosα
    =sin2α．
    ②cos2（-α）-
    tan(360°+α)
    sin(-α)
    =cos2α-
    tanα
    -sinα
    =cos2α+
    1
    cosα
    ．
    点评：本题考查利用诱导公式以及同角三角函数的基本关系式化简求值，是基础题．
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    (1+i)2
    1-i
    在复平面上对应的点的坐标是（　　）
    A、（1，1）
    B、（-1，1）
    C、（-1，-1）
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    B、[-2，-1]
    C、[1，2]
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=
    1
    4
    ，a2=
    3
    4
    ，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*）数列{bn}满足b1=
    1
    2
    ，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{bn-an}为等比数列，并求出数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的两边AB=2，AC=1，点D在BC边上，且满足
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =
    |
    BD
    |
    |
    DC
    |
    ，点M为AD的中点，过点M的直线l分别交AB、AC于点P、Q，已知：
    AP
    =λ
    AB
    ，
    AQ
    =μ
    AC
    （其中0＜λ≤1，0＜μ≤1），△ABC和△APQ的面积分别为S1、S2．
    （Ⅰ）求△ABC的面积的最大值；
    （Ⅱ）求证：
    1
    λ
    +
    2
    μ
    的值为一个定值；
    （Ⅲ）求
    S2
    S1
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×4
    ，
    1
    4×7
    ，
    1
    7×10
    ，…，
    1
    (3n-2)(3n+1)
    的前n项和为Sn．
    （1）计算S1，S2，S3，S4，根据计算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明；
    （2）试用其它方法求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．
    （l）当a=1，求不等式f（x）≥2的解集；
    （2）若f（x）≤2x的解集包含[
    1
    2
    ，1]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把四进制数2132化为七进制数
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx）-
    1
    2
    ，若0＜α＜
    π
    2
    ，且sinα=
    		2
    2
    ，求f（α）的值．

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