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    【题目】已知向量 ， ， .
    （1）若 ，且 ，求 的值；
    （2）将函数 的图像向右平移 个单位长度得到函数 的图像，若函数 在 上有零点，求 的取值范围.

    【答案】
    （1）解：因为 ， ，

    所以 .


    （2）解：因为

    ，所以 .

    因为 ，所以 ，所以 .

    令 ，所以 的取值范围为 .


    【解析】（1）考察了正切的诱导公式，向量共线的坐标运算，二倍角公式及同角三角函数中“1”的妙用
    （2）考察了向量数量积的坐标运算，辅助角公式，平移变换，正弦函数的单调性，及函数的零点。属中档题
    【考点精析】解答此题的关键在于理解二倍角的正弦公式的相关知识，掌握二倍角的正弦公式：，以及对函数的零点的理解，了解函数的零点就是方程的实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标．即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点．

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    【题目】

    已知函数，其中，记函数的定义域为.

    （1）求函数的定义域；

    （2）若函数的最大值为，求的值；

    （3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知数列的前n项和为,且满足+n=2(n∈)

    (1)证明:数列为等比数列,并求数列的通项公式;

    (2)数列满足(n∈),其前n项和为,试求满足+>2018的最小正整数n.

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    （I）求证：∥平面；

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    （III）求BA1与平面所成角的大小．

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    【题目】(2015·江苏）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(nN*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的个数。
    （1）写出f（6）的值；
    （2）当n≥6时，写出f(n)的表达式，并用数学归纳法证明.

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    【题目】将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛两次，记第一次出现的点数为 ，第二次出现的点数为 ，则事件“ ”的概率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数

    （1）求的最小正周期和递减区间；

    （2）当时，求的最大值和最小值，以及取得最值时的值.

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    【题目】根据要求求值：
    （1）用辗转相除法求123和48的最大公约数．
    （2）用更相减损术求80和36的最大公约数．
    （3）把89化为二进制数．

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    【题目】已知数列{an}中，a1= ，an+1= （n∈N*）．
    （Ⅰ）求证：数列{ }是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn+an=l（n∈N*），Sn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1 ， 试比较an与8Sn的大小．

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