练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：
    ∫
    π
    0
    sin2
    x
    2
    dx=
     
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：先根据二倍角公式化简导函数，在求出原函数，根据定积分的法则计算即可．
    解答： 解：
    ∫
    π
    0
    sin2
    x
    2
    dx=
    ∫
    π
    0
    1
    2
    （1-cox）dx=
    1
    2
    （x-sinx）|
     
    π
    0
    =
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题考查了定积分的计算和三角形函数的饿化简，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1，λ2=2，其对应的一个特征向量分别为e1=
    1
    1
    ，e2=
    1
    0
    ．
    （Ⅰ）求矩阵A；
    （Ⅱ）求圆C：x2+y2=1在矩阵A所对应的线性变换作用下得到曲线C'的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个容器为0.3L的水壶里灌满一壶水，水的温度为t1=3℃，由于散热壶内温度每min下降t=0.2℃，为了保持壶内温度不变，可从水龙头给它连续不断地滴入温度为t2=45℃的热水，假设每滴热水的质量m=0.2g．问：每min应滴入多少滴热水才能维持壶内水温不变．（假设壶内热传递极快，热水滴入后水温很快达到一致，多余的水从壶嘴溢出，不计水壶的吸热．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（
    x2
    3
    ，x），
    b
    =（x，x-3），x≥-4，若
    a
    •
    b
    取最小值时，＜
    a
    ，
    b
    ＞的值是（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项之和为Sn，求通项公式：
    （1）Sn=3n2-2n
    （2）Sn=2n+3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x-1）=-f（-x+1），且当x≤0时，f（x）=x3，若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2
    		2
    f（x）恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    均为非零向量，则下面结论：
    ①
    a
    =
    b
    ⇒
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ；       
    ②
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    b
    ；
    ③
    a
    •（
    b
    +
    c
    ）=
    a
    •
    b
    +
    a
    •
    c
    ；     
    ④
    a
    （
    b
    •
    c
    ）=（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    ．
    正确的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2(x+1)x＞0
    -x2+2xx≤0
    ，若|f（x）|≥mx，则m的取值范围是（　　）
    A、[0，2]
    B、[-2，0]
    C、（-∞，2]
    D、[-2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈R，使x2+ax+1＜0”的否定是假命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案