精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k+b=
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:由题意可得,圆心(2,0)在直线2x+y+b=0上以及y=kx和直线2x+y+b=0垂直,由此求得k、b的值,可得k+b的值.
解答: 解:由题意可得圆心(2,0)在直线2x+y+b=0上,故有4+0+b=0,解得 b=-4.
再根据y=kx和直线2x+y+b=0垂直可得k(-2)=-1,求得 k=
1
2
,∴k+b=-
7
2

故答案为:-
7
2
点评:本题主要考查直线和圆的位置关系,判断圆心(2,0)在直线2x+y+b=0上以及y=kx和直线2x+y+b=0垂直,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,已知a=2.
(1)若A=
π
3
,求b+c的取值范围;
(2)若
AB
AC
=1,求△ABC面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=lgx-sinx在定义域(0,+∞)上的零点有
 
个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=
2cos
a
,x≤4
loga(x+1),x>4
且f(8)=2,则f(f(80))=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC,点O满足
OC
=2
BO
,过点O的直线与线段AB及AC的延长线分别相交于点E,F,设
AE
AB
AF
AC
,则8λ+μ的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
(2x-x2)ex,x≤0
-x2+4x+3,x>0
,g(x)=f(x)+2k,若函数g(x)恰有两个不同的零点,则实数k的取值范围为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一组数据从小到大的顺序排列为1,2,2,x,5,10,其中x≠5,已知该数据的中位数是众数的
3
2
倍,则该组数据的标准差为(  )
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=(m-1)(m-10)+ilgm是纯虚数,其中m是实数,则
2
.
z
=(  )
A、iB、-iC、2iD、-2i

查看答案和解析>>

同步练习册答案