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    在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，AB的中点E，则
    CD
    CE
    =
     
    ．
    考点：解三角形
    专题：计算题,解三角形
    分析：取AC的中点F，连接BF，根据中点的性质可得到AE=AF，再根据SAS判定△ABF≌△ACE，由全等三角形的对应边相等可得到BF=CE，再利用三角形中位线定理得到DC=2BF，即证得了DC=2CE．
    解答： 解：取AC的中点F，连接BF，
    ∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，
    ∴AE=AF，
    ∵∠A=∠A，AB=AC，
    ∴△ABF≌△ACE（SAS），
    ∴BF=CE，
    ∵BD=AB，AF=CF，
    ∴DC=2BF，
    ∴DC=2CE．
    故答案为：2：1．
    点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形中位线定理的综合运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，G和H分别是CE和CF的中点．
    （1）求证：平面AFC⊥平面BDEF；
    （2）求证：平面BDGH∥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，g（x）=1+x．
    （1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
    （2）若k＞1，证明：当|x|＜k时，[f（
    x
    k
    ）g（-
    x
    k
    ）]k＞1-
    x2
    k
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的两个焦点分别是F1、F2，点P在双曲线上，且PF2垂直于x轴，∠PF1F2=30°，则此双曲线的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系．则曲线C的普通方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    是已知的平面向量，向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在同一平面内且两两不共线，有如下四个命题：
    ①给定向量
    b
    ，总存在向量
    c
    ，使
    a
    =
    b
    +
    c
    ；
    ②给定向量
    b
    和
    c
    ，总存在实数λ和μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ③给定单位向量
    b
    和正数μ，总存在单位向量
    c
    和实数λ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ④若|
    a
    |=2，存在单位向量
    b
    、
    c
    和正实数λ，μ，使
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，则3λ+3μ≥6
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1与椭圆C2：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的交点在坐标轴上的射影恰好为这两个椭圆的焦点，则这两个椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，则|2
    b
    -
    a
    |的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两圆C1：x2+y2-10x-10y=0与C2：x2+y2+6x+2y-40=0的公共弦所在直线方程是
     
    ，公共弦的长等于
     
    ．

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