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    12．设数列{an}的前n项和为Sn，满足tSn=nan，且a1＜a2，求常数t的值．

    分析 通过已知条件，令n=1，可得t≠0，a1=0，再令n=2，由a1＜a2，可得t=2．

    解答 解：由tSn=nan，
    则当n=1时，tS1=a1，
    由t≠0，即有a1=0，
    当n=2时，tS2=2a2=t（a1+a2）=ta2．
    由a1＜a2，
    即有t=2．
    故常数t的值为2．

    点评 本题考查数列的通项和求和之间的关系，考查运算能力，属于基础题．

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