【题目】已知函数,其中
为常数.
(1)当,且
时,判断函数
是否存在极值,若存在,求出极值点;若不存在,说明理由;
(2)若,对任意的正整数
,当
时,求证:
.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,经过B(1,2)作两条互相垂直的直线l1和l2 , l1交y轴正半轴于点A,l2交x轴正半轴于点C.
(1)若A(0,1),求点C的坐标;
(2)试问是否总存在经过O,A,B,C四点的圆?若存在,求出半径最小的圆的方程;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评,某校高二年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频率统计表如表: 表一:男生测评结果统计
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | x | 5 |
表二:女生测评结果统计
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 | 15 | 3 | y |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(参考公式: ,其中n=a+b+c+d).
(1)计算x,y的值;
(2)由表一表二中统计数据完成2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A= ,b2﹣a2=
c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面积为3,求b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)= ,若方程f(x)=a有四个不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 则x3(x1+x2)+
的取值范围是( )
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给出下列命题: ①函数y=sin( ﹣2x)是偶函数;
②方程x= 是函数y=sin(2x+
)的图象的一条对称轴方程;
③若α、β是第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ;
④设x1、x2是关于x的方程|logax|=k(a>0,a≠1,k>0)的两根,则x1x2=1;
其中正确命题的序号是 . (填出所有正确命题的序号)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com