Question

9．下表给出的是两个具有线性相关关系的变量x，y的一组样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	a-5.4	-0.5	0.5	b-0.6

得到的回归方程为y=bx+a．若已知上述样本数据的中心为（5，0.9），则当x每增加1个单位时，y就（　　）

• A． 增加1.4个单位
• B． 减少1.4个单位
• C． 增加7.9个单位
• D． 减少7.9个单位

Answer 1

分析 求出a，b的关系，将样本数据的中心代入回归方程求出a，b的值，从而求出回归方程，求出答案即可．

解答 解：$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+a-5.4-0.5+0.5+b-0.6）=$\frac{1}{5}$（a+b-2）=0.9，
故a+b-2=4.5，解得：a=6.5-b，
将（5，0.9）代入方程得：
0.9=5b+6.5-b，解得：b=-1.4，a=7.9，
故y=-1.4x+7.9，
故当x每增加1个单位时，y减少1.4个单位，
故选：B．

点评 本题考查了求回归方程问题，考查样本数据的中心，是一道基础题．