Question

7．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则 cos（α+$\frac{5π}{4}$）=$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

Answer 1

分析 由已知中sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求出cosα值，代入两角和的余弦公式，可得答案．

解答 解：∵sinα=-$\frac{3}{5}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），
∴cosα=$\sqrt{1-{sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴cos（α+$\frac{5π}{4}$）=cosαcos$\frac{5π}{4}$-sinαsin$\frac{5π}{4}$=$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故答案为：$-\frac{7\sqrt{2}}{10}$．

点评 本题考查的知识点是两角和与差的余弦公式，难度不大，属于基础题．