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    8．小明通过英语四级测试的概率为$\frac{3}{4}$，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率$\frac{9}{64}$．

    分析 由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式求得恰有一次获得通过的概率．

    解答 解：其中恰有一次获得通过的概率为${C}_{3}^{2}$•$\frac{3}{4}$•${（\frac{1}{4}）}^{2}$=$\frac{9}{64}$，
    故答案为：$\frac{9}{64}$．

    点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于基础题．

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    18．若x＜0，则5+4x+$\frac{3}{x}$的最大值为（　　）
    A．5+4$\sqrt{3}$B．5±4$\sqrt{3}$C．5-4$\sqrt{3}$D．以上都不对

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    19．假设要抽查的某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行试验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数从7开始向右读，则检测的第3颗种子的编号为（　　）（下面的数据摘自随机数表第7行至第9行）
    A．785B．555C．567D．199

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    16．已知不等式$\frac{x-3}{ax+b}$＞0的解集为（-1，3），那么$\frac{{{a^3}-2{b^3}}}{{3{b^2}a}}$=（　　）
    A．3B．-$\frac{1}{3}$C．-1D．1

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    3．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosωx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sinωx-cosωx，a），其中（x∈R，ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期为π，最大值为3．
    （1）求ω和常数a的值；
    （2）求当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数f（x）的值域．

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    13．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$则数列{an}前n项和Sn=$\sqrt{n+1}-1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某种汽车购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、汽油费费用共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年为0.6万元，…依等差数列逐年递增．
    （1）设该车使用n年的总费用（包括购车费）为f（n），试写出f（n）的表达式；
    （2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年？使得年平均费用最少）？
    （3）如果汽车采用分期付款的方式购买，在购买一个月后第一次付款，且在每月的同一天等额付款一次，在购买后的第一年（24个月）将货款全部付清，月利率为1%，按复利算，每月应付款多少元给汽车销售商（结果精确到元，参考数据1.0124≈1.27）？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知{an}满足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{3}$）n（n∈N*），Sn=a1+a2•3+a3•32+…+an•3n-1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得4Sn-3nan=n．

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    18．已知函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极值，则实数m的取值范围为（-∞，-3）∪（6，+∞）．

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