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    13．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$则数列{an}前n项和Sn=$\sqrt{n+1}-1$．

    分析 通过分母有理化可知an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，并项相加即得结论．

    解答 解：∵an=$\frac{1}{{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}}$=$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{（\sqrt{n}+\sqrt{n+1}）（\sqrt{n+1}-\sqrt{n}）}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
    ∴Sn=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$+$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$+…+$\sqrt{2}-\sqrt{1}$=$\sqrt{n+1}-1$，
    故答案为：$\sqrt{n+1}-1$．

    点评 本题考查数列的前n项和，分母有理化是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出i的结果为（　　）
    A．7B．8C．9D．10

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    4．已知函数f（x）=x-sinx，若f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的（　　）
    A．x1+x2＞0B．x1＜x2C．x1＞x2D．x1+x2＜0

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    1．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{x+1}$≤0的解集为（　　）
    A．{x|x≥3或-1≤x≤1}B．{x|x≥3或-1＜x≤1}C．{x|x≤-3或-1≤x≤1}D．{x|x≤-3或-1＜x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．小明通过英语四级测试的概率为$\frac{3}{4}$，他连续测试3次，那么其中恰有一次获得通过的概率$\frac{9}{64}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．直线l过点（1，3）且与圆M：x2+（y+1）2=4相交于P、Q，弦PQ长为2$\sqrt{3}$，则直线l的方程为x=1，或15x-8y+9=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面几何中有如下结论：正三角形的边长为a，则它的内切圆的半径r=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a．通过类比，在空间中可以得到：正四面体的棱长为a，则它的内切球的半径r=$\frac{\sqrt{6}}{12}$a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．某同学为了解秋冬季节用电量（y度）与气温（x℃）的关系，由如表数据计算出回归直线方程为y=-2x+60，则表中a的值为38．
    气温181310-1
    用电量（度）2434a64

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=x2+（2+lga）x+lgb满足f（-1）=-2，且对于任意x∈R，f（x）≥2x成立．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[m，3m+4]上的最大值不大于6，求m取值范围．

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