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    4．若某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

    分析 由已知得甲或乙被录用的对立事件是丙、丁二人都被录用，由此利用对立事件概率计算公式能求出甲或乙被录用的概率．

    解答 解：∵某公司从四位大学毕业生甲、乙、丙、丁中录用两人，这四人被录用的机会均等，
    甲或乙被录用的对立事件是丙、丁二人都被录用，
    ∴甲或乙被录用的概率为：
    p=1-$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
    故选：D．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率加法定理的合理运用．

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    14．小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率相同．
    （Ⅰ）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；
    （Ⅱ）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X，求X的分布列和数学期望．

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    15．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，长轴长为4，过椭圆的左顶点A作直线l，分别交椭圆和圆x2+y2=a2于相异两点P，Q．
    （1）若直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，求$\frac{AP}{AQ}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{AP}$，求实数λ的取值范围．

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    12．2016年“五一”期间，高速公路某服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔50辆就抽查一辆进行询问调查．共询问调查40名驾驶员．将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），
    得到如图所示的频率分布直方图．
    （I）求这40辆小型车辆的平均车速（各组数据平均值可用其中间数值代替）；
    （II）若从车速在[60，70）的车辆中任意抽取2辆，求其中车速在[65，70）的车辆中至少有一辆的概率．

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    19．已知非零向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$满足（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|AB|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|AC|}$）•$\overrightarrow{BC}$=0，且$\frac{\overrightarrow{AB}}{|AB|}$•$\frac{\overrightarrow{AC}}{|AC|}$=$\frac{1}{2}$，则△ABC的形状是（　　）
    A．三边均不相等的三角形B．直角三角形
    C．等腰（非等边）三角形D．等边三角形

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    （1）设椭圆E与椭圆F：$\frac{x^2}{s}$+$\frac{y^2}{2}$=1是“相似椭圆”，求常数s的值；
    （2）设椭圆G：$\frac{x^2}{2}$+y2=λ（0＜λ＜1），过A作斜率为k1的直线l1与椭圆G仅有一个公共点，过椭圆E的上顶点为D作斜率为k2的直线l2与椭圆G仅有一个公共点，当λ为何值时|k1|+|k2|取得最小值，并求其最小值；
    （3）已知椭圆E与椭圆H：$\frac{x^2}{2}$+$\frac{y^2}{t}$=1（t＞2）是相似椭圆．椭圆H上异于A、B的任意一点C（x0，y0），求证：△ABC的垂心M在椭圆E上．

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