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    将一个半径为R的蓝球放在地面上，被阳光斜照留下的影子是椭圆．若阳光与地面成60°角，则椭圆的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先要弄懂椭圆产生的原理，根据原理来解决三角形的边角关系，利用离心率公式求的结果．
    解答： 解：如图
    由于太阳光线是平行光线，得到的图形为：AB代表椭圆长轴的长，椭圆的短轴不变化，AC为球的直径2R
    则：利用直角三角形的边角关系求得：AB=
    4R
    		3
    ，即a=
    2R
    		3
    ，b=R
    利用椭圆中a2=b2+c2解得c=
    R
    		3

    则：e=
    c
    a
    =
    R
    		3
    2R
    		3
    =
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    点评：本题考查的知识点：椭圆产生的原理，a、b、c的关系式，求椭圆的离心率．
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    已知点F1、F2分别为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若
    |PF2|2
    |PF1|
    的最小值为9a，则这个双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为两异面直线，OA∥a，OB∥b，若∠AOB=150°，则a，b所成的角为
     
    ．

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    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点(
    3
    2
    ，1)    ，一个焦点是F（0，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若倾斜角为
    π
    4
    的直线l与椭圆C交于A、B两点，且|AB|=
    12
    		2
    7
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x-1）=x2-2x，求f（x），f（3）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    a-ccosB
    b-ccosA
    =
    sinB
    sinA
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    +b（x≠0），其中a，b∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若对于任意的a∈[
    1
    2
    ，2]，不等式{an}在n上恒成立，求Sn的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-6x+4lnx+a（x＞0），若方程f（x）=0有两个不同的实根，则实数a的值为（　　）
    A、a=5或a=8-4ln2
    B、a=5或a=8+4ln2
    C、a=-5或a=8-4ln2
    D、a=5或a=8-4ln3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（　　）
    A、f（x）f（-x）是奇函数
    B、
    f(x)
    f(-x)
    是奇函数
    C、f（x）-f（-x）是偶函数
    D、f（x）+f（-x）是偶函数

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