椭圆4x2+y2=1的离心率为( )A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．椭圆4x²+y²=1的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析椭圆4x²+y²=1可化为椭圆$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y²=1，求出a，b，c，即可求出椭圆的离心率．

解答解：椭圆4x²+y²=1可化为椭圆$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}$+y²=1，
∴a=1，b=$\frac{1}{2}$，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选C．

点评本题考查椭圆的方程与性质，确定几何量是关键．

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A．

B．

-1

C．

D．

-2

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	D．	若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$为非零向量，则\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|与\|$\overrightarrow{a}$\|+\|$\overrightarrow{b}$\|一定相等

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