练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}+2x-3}）$的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，-3）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

    分析 令t=x2+2x-3＞0，求得函数的定义域，且y=${log}_{\frac{1}{2}}t$，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．

    解答 解：令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，故函数的定义域为{x|x＜-3，或x＞1 }，且y=${log}_{\frac{1}{2}}t$，
    故本题即求函数t在定义域内的减区间，
    再利用二次函数的性质求得t在定义域内的减区间为（-∞，-3），
    故选：A．

    点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，若A∩B?∅，A∩C=∅，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设f（x）是（-∞，+∞）上的减函数，则不等式f（2）＜f（2x+1）的解集是（　　）
    A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（-∞，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（-∞，0）∪（\frac{1}{2}，+∞）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．椭圆4x2+y2=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数$y=\sqrt{4-x}+x$的最大值为$\frac{17}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）-g（1）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1有共同的渐近线，且经过点A（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{5}$）的双曲线的标准方程；
    （2）求以坐标轴为对称轴，原点为顶点，过（3，2）的抛物线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求函数y=cos2x-2sinx的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案