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    一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中，底面如图所示，其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形，∠AEF = 90°，AE = a，EF = b，三棱柱的高与正四棱柱的高均为1，则此正四棱柱的体积为           ．


    [解析]设AB = x，由，得，

    ∴．则．由，

    得．．则此正四棱柱的体积为．


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    已知，试写出从到的两个函数．

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    一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1、2、3、4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是________.

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    已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:

    ①若,且,则;②若,且,则;

    ③若,且,则;④若,且,则.

    则所有正确命题的序号是_________.

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    底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为        ．

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    如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点D 不同于点C），且为的中点．

    求证：（1）平面平面；

         （2）直线平面ADE．

     


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    变式1：如图, ,均为平行四边形,

    分别为对角线上的点,且有。.

    求证：∥平面.

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    已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是            .

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    奇函数f(x)的定义域为R.若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(8)＋f(9)＝_____．

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