练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若实数x、y满足
    x2
    4
    -y2=1，则
    2y-x
    y
    的范围是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设x=
    2
    cosθ
    ，y=tanθ，则
    2y-x
    y
    =2-
    2
    sinθ
    ，即可求出结论．
    解答： 解：设x=
    2
    cosθ
    ，y=tanθ，则
    2y-x
    y
    =2-
    2
    sinθ
    ，
    ∴sinθ∈[-1，0）∪（0，1]，
    ∴
    2y-x
    y
    =2-
    2
    sinθ
    ∈（-∞，0]∪[4，+∞）．
    故答案为：（-∞，0]∪[4，+∞）．
    点评：本题考查三角换元，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+（m-1）x+2m+6=0有两个实根α，β，且满足α＜1＜β，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直，则a=
     
    ，b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小王通过英语听力测试的概率是
    1
    3
    ，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgx与函数y=sinx的图象有
     
    个交点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|x2+bx+c|在[0，2]上的最大值为t，且f（1）=0，b＞0，将t表示成b的函数g（b），则g（b）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲船在A点发现乙船在北偏东60°的B处，乙船以每小时
    		3
    海里的速度向北行驶，已知甲船的速度是每小时3海里，则甲船应沿着
     
    方向前进，才能最快与乙船相遇．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    出租车司机从南昌二中新校区到老校区（苏圃路）途中有8个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    1
    3
    ．则这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望为
     
    ．（用分数表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学归纳法适用于证明的命题类型是（　　）
    A、已知⇒结论
    B、结论⇒已知
    C、直接证明比较困难
    D、与正整数有关

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案