练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）
    A．
    		5
    		B．
    		3
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		5
    5
    ∵抛物线的方程为y2=4x，
    ∴抛物线的准线为x=-1，焦点为F（1，0）．
    又∵直线x=-1交双曲线
    x2
    a2
    -y2=1    于A、B两点，△FAB为直角三角形．
    ∴△FAB是等腰直角三角形，AB边上的高FF'=2
    由此可得A（-1，2）、B（-1，-2），如图所示
    将点A或点B的坐标代入双曲线方程，得
    1
    a2
    -4=1    ，解之得a=
    		5
    5
    （舍负）
    故选：D
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=
    25
    4

    求（1）直线AB的方程．
    （2）△AOB外接圆方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2+
    1
    2
    x=0    的准线方程为（　　）
    A．x=
    1
    4
    		B．x=-
    1
    4
    		C．x=
    1
    8
    		D．x=-
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在抛物线y2=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点的坐标是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（　　）
    A．（4，±4）B．（3，±2
    		3
    ）    		C．（2，±2
    		2
    ）    		D．（1，±2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=4x的焦点的直线l交抛物线于P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，则|PQ|=（　　）
    A．9B．8C．7D．6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点横坐标是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y=
    1
    m
    x2    的准线方程为（　　）
    A．y=-
    m
    4
    		B．y=-
    1
    4m
    		C．x=-
    1
    4m
    		D．x=-
    m
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，且|AF|=3|BF|，那么直线l的斜率为（　　）
    A．±
    		2
    		B．±1C．±
    		3
    3
    		D．±
    		3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案