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    19．若实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$，则z=4x+y的最大值为14．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$作出可行域如图：

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{2x+y-8=0}\end{array}\right.$，解得A（3，2），
    化z=4x+y为y=-4x+z，由图可知，当直线y=-4x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为14．
    故答案为：14．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    9．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作x轴的垂线交椭圆于点P，过P与原点O的直线交椭圆于另一点Q，则△F1PQ的周长为（　　）
    A．4B．8C．$4+\sqrt{13}$D．$2+\sqrt{13}$

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    10．已知△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列，BC边上的中线AD=$\sqrt{7}$，AB=2，则S△ABC=（　　）
    A．3B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．6

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    7．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．1B．3C．$\frac{3}{2}$D．5

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    14．已知x=${e}^{\frac{1}{6}}$（e为自然对数的底数），y=log52，z=log43，则下列结论正确的是（　　）
    A．x＜y＜zB．y＜z＜xC．z＜y＜xD．z＜x＜y

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    4．如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB=2AD=2AA1=4，CD=1．
    （Ⅰ）证明：BD1⊥平面A1C1D；
    （Ⅱ）求BD1与平面A1BC1所成角的正弦值．

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    11．已知点A（a，0），点P是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1右支上任意一点，若|PA|的最小值为3，则满足条件的A点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
    （1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值；
    （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．

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    9．若复数z满足（$\sqrt{3}$+i）•z=4i，其中i为虚数单位，则z=（　　）
    A．1-$\sqrt{3}$iB．$\sqrt{3}$-iC．$\sqrt{3}$+iD．1+$\sqrt{3}$i

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