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    8．二项式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展开式中常数项为4．

    分析 直接利用二项式定理展开式的通项公式，x的指数为0，求解即可．

    解答 解：二项式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展开式的通项公式为：${C}_{4}^{r}{x}^{4-r}（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{r}$=${C}_{4}^{r}{x}^{4-\frac{4}{3}r}$，
    令12-4r=0可得r=3，二项式（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）4的展开式中常数项为：${C}_{4}^{3}=4$．
    故答案为：4．

    点评 本题考查二项式定理的应用，特殊项的求法，考查计算能力．

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