Question

8．已知某几何体的三视图如图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是棱长为1的正方体中的三棱锥，画出该三棱锥的直观图，求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是棱长为1的正方体中一三棱锥P-ABC，
如图所示；
∴该三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×1²×1=$\frac{1}{6}$．
故选：A．

点评 本题考查了几何体的三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出该几何体的结构特征，是基础题目．