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    某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．下列各对事件中，为对立事件的是（　　）
    A、恰有一名男生和恰有2名男生
    B、至少一名男生和至少一名女生
    C、至少有一名男生和与全是女生
    D、至少有一名男生和全是男生
    考点：互斥事件与对立事件
    专题：概率与统计
    分析：利用对立事件和互斥事件的概念求解．
    解答： 解：A是互斥事件，
    因为不可能同时恰好有一个又有两个男生，
    但是还有0个男生的情况，所以仅互斥，不对立，故A错误；
    B不是互斥事件，因为一个男生和一个女生恰好满足，
    不互斥，当然也不对立，故B错误．
    C既是互斥事件，又是对立事件，
    全是女生即0个男生的情况，
    至少一个男生即1个和两个男生的情况，所以互斥又对立，故C正确；
    D不是互斥事件，至少有一名男生包含了全是男生的情况，故D错误．
    故选：C．
    点评：本题考查对立事件的判断，解题时要认真审题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    （1）函数y=-cos2x的最小正周期是π；
    （2）终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    （3）函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心为（
    π
    6
    ，0）
    （4）设△ABC是锐角三角形，则点P（sinA-cosB，cos（A+B））在第四象限
    则正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sin2x+sinxcosx．
    （1）求函数f（x）在区间[
    π
    2
    ，π]上的零点；
    （2）设g（x）=f（x）-
    		3
    sin2x，求函数g（x）的图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（2x-1）为偶函数，则函数f（2x+1）的对称轴是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则复数
    5-6i
    i
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，c＞d＞0，下列判断中正确的是（　　）
    A、a-c＜b-d
    B、ac＞bd
    C、
    a
    d
    ＜
    b
    c
    D、ad＞bc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，则
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		2
    D、3
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，2）在矩阵M=[
    aa
    1b
    ]（a，b，∈R）对应的变换作用下得到点A′（6，7）．
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量．

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