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    已知球与棱长均为3的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：将三棱锥放入棱长为
    		3
    的正方体，可得正方体的内切球恰好是与三棱锥各条棱都相切的球，根据三棱锥棱长算出正方体的棱长为
    		3
    ，由此算出内切球半径，用公式即可得到该球的表面积．
    解答： 解：将棱长均为3的三棱锥放入棱长为
    		3
    的正方体，如图
    ∵球与三棱锥各条棱都相切，
    ∴该球是正方体的内切球，切正方体的各个面切于中心，
    而这个切点恰好是三棱锥各条棱与球的切点
    由此可得该球的直径为
    		3
    ，半径r=
    		3
    2

    ∴该球的表面积为S=4πr2=3π
    故答案为：3π
    点评：本题给出棱长为3的正四面体，求它的棱切球的表面积，着重考查了正多面体的性质、多面体内切球和球的表面积公式等知识，属于基础题．
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    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
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    a
    ，
    b
    ，
    c
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    和
    GH
    ．

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    ．

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