Question

15．甲、乙等5名选手被随即分配到A、B、C、D四个不同的项目中，每个项目至少有一人，则甲乙两人同时参加A项目的概率为$\frac{1}{40}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$$•{A}_{4}^{4}$，再求出甲乙两人同时参加A项目包含的基本事件个数m=${{C}_{2}^{2}•A}_{3}^{3}$，由此能求出甲乙两人同时参加A项目的概率．

解答 解：∵甲、乙等5名选手被随即分配到A、B、C、D四个不同的项目中，
每个项目至少有一人，
∴基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$$•{A}_{4}^{4}$=240，
甲乙两人同时参加A项目包含的基本事件个数m=${{C}_{2}^{2}•A}_{3}^{3}$=6，
∴甲乙两人同时参加A项目的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{240}$=$\frac{1}{40}$．
故答案为：$\frac{1}{40}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．