Question

12．在不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$表示的平面区域内任取一个点P（x，y），使得x+y≤1的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{1}{12}$

Answer 1

分析 绘制不等式平面区域，及x+y≤1所围的面积，根据几何概型，求得概率．

解答 解：不等式组组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$，得x+y≤1概率为阴影部分的面积，
则P=$\frac{\frac{1}{2}•1•1}{2×2}$=$\frac{1}{8}$，
故答案选：C．

点评 本题考查了几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．