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    15．若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y-1=0垂直，则实数a=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-1C．2D．-1或2

    分析 由直线的垂直关系可得a•1+2（a-1）=0，解方程可得．

    解答 解：∵直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a-1）y-1=0垂直，
    ∴a•1+2（a-1）=0，解得a=$\frac{2}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．

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    5．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．[-∞，3]D．[-∞，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．椭圆C1与C2的中心在原点，焦点分别在x轴与y轴上，它们有相同的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且C2的短轴为C1的长轴，C1与C2的四个焦点构成的四边形面积是$2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C1与C2的方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆C2上非顶点的动点，P与椭圆C1长轴两个顶点A，B的连线PA，PB分别与椭圆C1交于点E，F．
    （1）求证：直线PA，PB斜率之积为常数；
    （2）直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距是2，离心率是$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线l：y=x+1与椭圆C相交于点P，Q，试求出线段PQ的中点M的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知圆M：（x+$\sqrt{7}$）2+y2=64，定点N（$\sqrt{7}$，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G 在线段MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=2$\overrightarrow{NQ}$，$\overrightarrow{GQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0，则点G的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{57}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{57}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知两定点A（-3，0），B（3，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
    A．πB．4πC．9πD．16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．等比数列{an}中，S2=2，S4=8，则S6=（　　）
    A．-32B．32C．-26D．26

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一点P到焦点F1（-2，0）的距离为$\frac{13}{3}$，则△PF1F2的面积为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a_1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_1}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）与椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{{a_2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_2}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦点相同，且a1＞a2，给出四个结论：
    ①a12-b12=a22-b22；
    ②b1＞b2；
    ③a1-a2＜b1-b2；
    ④$\frac{a_1}{a_2}$＜$\frac{b_1}{b_2}$．
    其中正确结论的个数（　　）
    A．2B．2C．3D．4

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