练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．甲乙丙三人站成一排，则甲丙不相邻的概率是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

    分析 根据甲丙两人站在一起的站法有A22•A22=4 种，所有的站法有A33=6种，由此求得甲丙两人站在一起的概率，进而可得所求．

    解答 解：甲丙两人站在一起的站法有A22•A22=4 种，所有的站法有A33=6种，
    故其中甲丙两人站在一起的概率是$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$，
    故甲丙两人不排在一起的概率为：1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题考查等可能事件的概率，含有不相邻问题，从对立事件的角度来考虑是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+2}{x+3}$对称中心为（　　）
    A．（-4，6）B．（-2，3）C．（-4，3）D．（-2，6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知A、B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴端点，四边形ABCD为矩形，且AD=2b，H、G分别在线段DC、BC上，BH与AG相交于Q，且$\overrightarrow{BG}=λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CH}=μ\overrightarrow{CD}$．
    （1）若AB=8，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
    ①求椭圆的方程；
    ②若$λ=\frac{3}{4}$，且Q点在AB为直径的圆上，求μ的值；
    （2）若λ=μ，试判断点Q是否在椭圆上，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，则f（log32）+f（log9$\frac{1}{4}$）=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知全集U=R，若A={y|y=2x，x≤0}，则∁RA=（　　）
    A．（-∞，0]∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．（-∞，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列极限；
    （1）$\underset{lim}{x→1}$（2x2-1）；
    （2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{3x-1}{2x+3}$；
    （3）$\underset{lim}{x→1}\sqrt{3x+1}$；
    （4）$\underset{lim}{x→\frac{π}{6}}tanx$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表，规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．
    百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
    等级ABCD
    为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所示．

    （1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
    （3）在选取的样本中，从A，C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分的为及格．
    （Ⅰ）用样本估计总体，请根据茎叶图对甲、乙两个班级的成绩进行比较；
    （Ⅱ）在甲、乙两班成绩及格的同学中再随机抽出2名同学的试卷做分析，求抽出的2人恰好都是甲班学生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1，1]上有且只有一个零点的概率是$\frac{7}{8}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案