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    1．在复平面内，复数z的对应点为（1，1），则$\frac{2}{z}$-z2=（　　）
    A．-1-3iB．-1+3iC．1-3iD．1+3i

    分析 利用复数的除法以及乘方运算化简求解即可．

    解答 解：，复数z的对应点为（1，1），可得z=1+i，
    则$\frac{2}{z}$-z2=$\frac{2}{1+i}-（1+i）^{2}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$-2i=1-3i．
    故选：C．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列四个说法：
    （1）函数f（x）=$\frac{1}{x}$的减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）
    （2）M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为1或-1；
    （3）y=x2-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
    （4）集合A={x|-1≤x≤7}，B={x|k+1≤x≤2k-1}，则能使A∪B=A的实数k的取值范围为（-∞，4]．
    其中说法正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设A={x|x2-x-6=0}，B={x|x2+3x+2=0}．
    （1）用列举法表示集合A，B；
    （2）求A∩B，A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足4Sn=an+12-4n-4，n∈N*，且a2，a4，a8构成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知直线2x-y-3=0的倾斜角为θ，则sin2θ的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是A′D的中点，Q是B′D′的中点，判断直线PQ与平面AA′B′B的位置关系，并利用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6}（{x^2}+5x），0≤x＜3\\ 10-2x，3≤x≤5\end{array}\right.，?m，n∈[{0，5}]，m＜n$，使得f（x）在定义域[m，n]上的值域为[m，n]，则这样的实数对（m，n）共有（　　）个．
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数$f（x）=\frac{1}{{1+{x^2}}}$，则$f（2016）+f（2015）+…+f（2）+f（\frac{1}{2}）+…+f（\frac{1}{2015}）$$+f（\frac{1}{2016}）$的值为（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．数列{an}中，Sn是{an}的前n项和且Sn=2n-an，
    （1）求a1，an；
    （2）若数列{bn}中，bn=n（2-n）（an-2），且对任意正整数n，都有${b_n}+t≤2{t^2}$，求t的取值范围．

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