现有编号为①.②.③的三个三棱锥.俯视图分别为图1.图2.图3.则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是( )A．①B．①②C．②③D．①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（　　）

A．

①

B．

①②

C．

②③

D．

①②③

分析根据题意，画出编号为①、②、③的三棱锥的直观图，判断是否存在侧面与底面互相垂直的情况即可．

解答解：编号为①的三棱锥，其直观图可能是①，

其侧棱VC⊥底面ABC，∴侧面VAC⊥底面ABC，满足条件；
编号为②的三棱锥，其直观图可能是②
，
其侧面PBC⊥平面ABC，满足条件；
编号为③的三棱锥，其直观图可能为③，

其中不存在侧面与底面互相垂直的情况．
综上，满足题意的序号是①②．
故选：B．

点评本题考查了简单几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题．

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B．

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