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    1．若集合M={x|y=lg$\frac{2-x}{x}$}，N={x|x＜1}，则 M∩∁RN=（　　）
    A．（0，2]B．（0，2）C．[1，2）D．（0，+∞）

    分析 求出M的解集，求出N的补集，根据交集的定义求出即可．

    解答 解：∵集合M={x|y=lg$\frac{2-x}{x}$}={x|x（2-x）＞0}=（0，2），
    又∴N={x|x＜1}，
    ∴（CRN）=[1，+∞），
    ∴M∩∁RN=[1，2），
    故选：C

    点评 本题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．
    （1）求证：平面ABC1⊥平面BCC1B1；
    （2）如果点D，E分别为A1C1，BB1的中点，求证：DE∥平面ABC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点E在C的准线上，且在x轴上方，线段EF的垂直平分线经过C上一点M，且与C的准线交于点N（-1，$\frac{3}{2}$），则|MF|=（　　）
    A．5B．6C．10D．5或10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=ax-x2（a＞1）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是1＜a＜${e}^{\frac{2}{e}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2且|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=2$\sqrt{3}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知 0≤x≤1，若|$\frac{1}{2}$x3-ax|≤1恒成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设点P（x，y），则“x=1且y=-2”是“点P在直线l：x-y-3=0上”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
    （Ⅲ）将函数y=f（x）的导函数的图象向右平移一个单位后，再向上平移一个单位，得到函数y=g（x）的图象，试证明：当a=$\frac{1}{2}$时，[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．

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