Question

【题目】某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 ，且各阶段通过与否相互独立.

（1）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；

（2）设该选手在竞赛中回答问题的个数为，求的分布列、数学期望.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)答案见解析.

【解析】试题分析：（1）记“该选手通过初赛”为事件，“该选手通过复赛”为事件，“该选手通过决赛”为事件，则该选手在复赛阶段被淘汰的概率是： ，由此能求出结果；（2）可能取值为1,2,3，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列、数学期望.

试题解析：(1)记“该选手通过初赛”为事件，“该选手通过复赛”为事件，“该选手通过决赛”为事件，则

那么该选手在复赛阶段被淘汰的概率是： .

（2）可能取值为1,2,3

，

，

的分布列为：

	1	2	3

的数学期望.