Question

下列对应关系是从集合A到B的映射的是（　　）

• A、A=R，B=R，对应关系是：“取倒数”
• B、A=Z，B=N₊，对应关系是：“取绝对值”
• C、A=R⁺，B=R，对应关系是：“求平方根”
• D、A=R，B=R，对应关系是：“平方加1”

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：根据映射的定义，只要把集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应即可；据此分析选项可得答案．

解答： 解：A、A=R，0∈A，而0没有倒数，即集合A中的元素0在集合B找不到元素与它对应，故A不是A到集合B的映射；
B、A=Z，B=N₊，而0的绝对值等0∉B=N₊，即集合A中的元素0在集合B找不到元素与它对应，故B不是A到集合B的映射；
C、A=R⁺，B=R，由正数的平方根有两个，即集合A中的元素在集合B中有两个元素与它对应，故C不是A到集合B的映射；
D、A=R，B=R，集合A中的每一个元素在集合B中找到一个元素和它对应，故D是A到集合B的映射；
故选：D

点评：此题是个基础题．考查映射的概念，同时考查学生对基本概念理解程度和灵活应用．