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    19．若正方体的外接球的表面积为6π，则该正方体的表面积为12．

    分析 先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长，即可求出正方体的表面积．

    解答 解：正方体外接球的表面积是6π，则4πR2=6π，则外接球的半径R=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    所以正方体的对角线的长为$\sqrt{6}$，棱长等于$\sqrt{2}$，
    所以正方体的表面积为6×（$\sqrt{2}$）2=12，
    故答案为：12．

    点评 本题考查球的内接正方体问题，解答的关键是利用球的直径就是正方体的对角线．是基础题．

    练习册系列答案
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    10．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、b分别为2、1，则输出的n=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    7．以正方体的顶点为顶点的四棱锥的个数为48．

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    14．如图所示，MCN是某海湾旅游区的一角，为营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定建立面积为4$\sqrt{3}$平方千米的三角形主题游戏乐园ABC，并在区域CDE建立水上餐厅．已知∠ACB=120°，∠DCE=30°．
    （Ⅰ）设AC=x，AB=y，用x表示y，并求y的最小值；
    （Ⅱ）设∠ACD=θ（θ为锐角），当AB最小时，用θ表示区域CDE的面积S，并求S的最小值．

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    4．已知U={x|x∈N，x≤10}，A={1，3，4，6}，B={0，2，4，6，8，10}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{2，8}B．{2，8，10}C．{0，2，8，10}D．{0，2，8}

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    11．已知三棱锥A-BCD，E为BD的中点，AE⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=CD=1，且三棱锥A-BCD的外接球的体积为$\frac{4π}{3}$，则三棱锥A-BCD的体积为$\frac{2+\sqrt{2}}{12}$或$\frac{2-\sqrt{2}}{12}$．

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    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，∠CC1B1=$\frac{2π}{3}$，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1的中点．
    （I） 求证：DB1⊥平面ABD；
    （II） 求点A1到平面AB1D的距离．

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    2．求函数y=log（x-1）（x+1）的定义域．

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