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    2．求函数y=log（x-1）（x+1）的定义域．

    分析 函数y=log（x-1）（x+1）有意义，可得x+1＞0，且x-1＞0，x-1≠1，解不等式即可得到所求函数的定义域．

    解答 解：函数y=log（x-1）（x+1）有意义，可得x+1＞0，且x-1＞0，x-1≠1，
    解得x＞-1且x＞1且x≠2，
    则x＞1且x≠2，
    即有函数的定义域为{x|x＞1且x≠2}．

    点评 本题考查函数的定义域，注意对数的真数大于0，且底数大于0，不等于1，考查运算能力，属于基础题．

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    19．若正方体的外接球的表面积为6π，则该正方体的表面积为12．

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    20．已知f（n）=2+22+…+2n，那么f（4）等于（　　）
    A．15B．30C．55D．126

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    17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（　　）
    A．ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

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    4．若函数f（x）=$\frac{a+1}{2}{x^2}$-ax-lnx．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求证：x-$\frac{lnx}{x}$≥1．

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    7．定义在[-2，2]上的奇函数f（x）为减函数，若f（1-2a）+f（a+1）＜0，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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    14．已知a=3${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，那么（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    11．在极坐标系中，圆 C以点C（2，$\frac{π}{3}$）为圆心，2为半径．在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度一样的直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（2，$\sqrt{3}$），求|PA|+|PB|．

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    9．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：
    x3456
    y2.5344.5
    （1）已知产量x和能耗y呈线性关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
    （2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    参考公式；$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{\widehat{a}=\widehat{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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