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    5．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）．
    问它的体积是多少？”这个问题的答案是（　　）
    A．5立方丈B．6立方丈C．7立方丈D．9立方丈

    分析 由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，利用所给数据，即可求出体积．

    解答 解：将该几何体分成一个直三棱柱，两个四棱锥，则
    $V=\frac{1}{2}×3×1×2+2×\frac{1}{3}×1×3×1=5$，
    故选：A．

    点评 本题考查几何体体积的计算，正确分割与计算是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．甲、乙两家外卖公司，其单个送餐员的日工资方案如下：甲公司底薪70元，每单提成2元；乙公司无底薪，40单以内（含40 单）的部分每单提成4元，超出40 单的部分每单提成6元．假设同一公司的送餐员同一天的送餐单数相同，现从两家公司各抽取一名送餐员，分别记录其100天的送餐单数，得到如下频数分布表：
    甲公司被选取送餐员送餐单数频数分布表
    送餐单数 3839404142
    天数2040201010
    乙公司被选取送餐员送餐单数频数分布表
    送餐单数 3839404142
    天数1020204010
    将其频率作为概率，请回答以下问题：
    （1）若记乙公司单个送餐员日工资为X元，求X的分布列和数学期望；
    （2）小明将要去其中一家公司应聘送餐员，若甲公司承诺根据每位送餐员的表现，每个季度将会增加300元至600元不等的奖金，如果每年按300个工作日计算，请利用所学的统计学知识为他作出选择，去哪一家公司的经济收入可能会多一些？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某公司未来对一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）456789
    销量y（件）908483807568
    由表中数据，求得线性回归方程为$\hat y=-4x+\hat a$，当产品销量为76件时，产品定价大致为7.5元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≥4}\\{2x-y-12≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
    A．-8B．-2C．8D．$\frac{44}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知集合A={x|y=lg（3-2x）}，B={x|x2≤4}，则A∪B=（　　）
    A．$\{\left.x\right|-2≤x＜\frac{3}{2}\}$B．{x|x＜2}C．$\{\left.x\right|-2＜x＜\frac{3}{2}\}$D．{x|x≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，SA=SD=$\sqrt{5}，SB=\sqrt{7}$，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且$\overrightarrow{SF}=λ\overrightarrow{SC}$，SA∥平面BEF．
    （Ⅰ）求实数λ的值；
    （Ⅱ）求二面角S-BE-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，圆锥的横截面为等边三角形SAB，O为底面圆圆心，Q为底面圆周上一点．
    （Ⅰ）如果BQ的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；
    （Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，求该圆锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．“Z=$\frac{1}{sinθ+cosθ•i}$-$\frac{1}{2}$（其中i是虚数单位）是纯虚数．”是“θ=$\frac{π}{6}$+2kπ”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：
    ①当x＞0时，f（x）=e-x（x-1）；
    ②函数f（x）有两个零点；
    ③f（x）＜0的解集为（-∞，-1）∪（0，1）；
    ④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．
    其中正确的命题为①③④ （把所有正确命题的序号都填上）．

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